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数学的活動を取り入れた授業展開案
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　単元「比例と反比例」の小単元「比例のグラフ」（２時間）における数学的活動を取り入れた授業展開案です。
 

単元　比例と反比例　（啓林館）
　 １ 比例
　　 【・３・　比例のグラフ】　　 全２時間

 

１／２時
ねらい

・比例の関係をグラフに表すことができる。

・比例の関係 y ＝ax のグラフの特徴を理解する。
段階
学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】（●は数学的活動をともなう学習活動）
つかむ
○小学校で学習した比例のグラフを復習する。
○本時の学習内容「比例の関係をグラフの特徴を見つけよう」を知る。
○課題１を考える。
  比例の関係 y ＝２x をグラフに表そう。

 

 
見通す
数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕
●比例の関係 y ＝２x がどのようなグラフになるか予想する。
練り合う
数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕
●比例の関係 y ＝２x の式を基に、対応する x 、 y の値を求めた表を作成する。
●対応表を基に、座標平面上に点をとる。
数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕
●自分の考えを基に、どのようなグラフになるかグループで説明し合う。
●解決方法を発表し、全体で話し合う。
○ x の値を小数にとり、細かくグラフの様子を見る。
○比例の関係 y ＝２x のグラフについて説明を聞く。
○教科書90ページの問１を考える。
深める
数学的活動　〔発展的に考える活動〕
●課題２を考える。
  比例の関係 y ＝−２x をグラフに表そう。
数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕
●自分の考えを基に、どのようなグラフになるか説明し合う。
●解決方法を発表し、全体で話し合う。
○教科書91ページの問２を考える。
数学的活動　〔目の前の課題から、物事の本質を見抜こうとする活動〕
●比例の関係 y ＝２x と y ＝−２x のグラフからその特徴を話し合う。
●比例の関係のグラフの特徴を発表する。
まとめる
数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕
●比例の関係のグラフの特徴（原点を通る直線である）をノートに整理する。

２／２時
ねらい

・比例の関係の式からグラフをかくことができる。

・比例定数の値により、グラフが異なることを理解する。
段階
学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】（●は数学的活動をともなう学習活動）
つかむ
○前時の学習内容を復習する。
○本時の学習内容「比例の関係のグラフを工夫してかこう」を知る。
○課題１を考える。
  比例の関係 y ＝−３x のグラフを簡単にかく方法を見つけよう。

 

 
見通す
数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕
●比例のグラフの特徴から、原点以外の点を１つ決めればよいことを予想する。
練り合う
数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕
●考えた方法を自分なりのことばでまとめる。
数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕
●互いの考えをグループ内で説明し合う。また、解決方法を発表し、全体で話し合
　 う。
○簡単なグラフのかき方を確認する。
深める
数学的活動　〔発展的に考える活動〕
●課題２を考える。
比例の関係 y＝ グラフ x のグラフを簡単にかく方法を見つけよう。
数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕
●比例定数が分数のとき、そのグラフのかき方を話し合う。
●全体の場で、そのグラフのかき方を発表し、確認する。
○教科書92ページの問３、問４を考える。
○教科書92ページの練習問題を考える。
まとめる
数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕
●比例の関係のグラフの簡単なかき方をノートに整理する。
 
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最終更新日：2011-03-30