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単元「方程式」の小単元「比と比例式」（３時間）における数学的活動を取り入れた授業展開案です。 |
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単元 方程式 （啓林館）
・c・ 比と比例式（移行措置に伴う補助教材） 全３時間
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ねらい |
・比の値を求めることができる。
・「比の値」、「比例式」の意味を理解する。 |
| 段階 |
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| つかむ |
| ○本時の学習内容「比の値、比例式について学ぼう」を知る。 |
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| 見通す |
●小学校で学習した内容を振り返り、縦の長さをどのように求めればよいか予想
する。 |
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| 練り合う |
| 数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
| ●小学校の学習を振り返り、自分の考えをグループのメンバーに説明する。 |
| ○比の値を使って「考えてみよう」の縦の長さを求める。 |
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| 深める |
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| まとめる |
●比の数字を入れ替えると比の値が異なることを確認し、どちらをもとにして考え
たものかノートに整理する。 |
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ねらい |
・比例式を比の値を用いて求めることができる。
・「比例式を解く」の意味を理解する。 |
| 段階 |
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| つかむ |
| ○本時の学習内容「比例式を解くことを考えよう」を知る。 |
| ○課題を考える。 |
| x ：120＝４：５ のx にあてはまる値を求めてみよう。 |
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| 見通す |
| ● x にあてはまる値をどのようにして求めればよいか予想する。 |
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| 練り合う |
| 数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
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| 深める |
| 数学的活動 〔目の前の課題から、物事の本質を見抜こうとする活動〕 |
● x ：120の比の値と４：５の比の値が等しいことから方程式をつくり、x にあては
まる値の求め方を知る。 |
●比の値の考え方を利用して、比例式から方程式をつくり、補助教材６ページの
問２を解く。 |
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| まとめる |
●左辺の比の値と右辺の比の値が等しいことを利用した比例式を解く方法を整理
する。 |
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ねらい |
・比例式の性質を使って、比例式を解くことができる。
・「比例式の性質」について理解する。 |
| 段階 |
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| つかむ |
| ○本時の学習内容「比例式の他の解き方を学ぼう」を知る。 |
| ○課題を考える。 |
| a：b ＝ c：d ならば ad ＝ bc である。これはどんな比例式でも成り立ちますか。 |
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| 見通す |
| ●必ず成り立つことを確認するにはどうしたらよいか予想する。 |
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| 練り合う |
| ●実際に文字に数字をあてはめ、必ず成り立つことを確認する。 |
| ●前時の比例式から方程式をつくり、等式の性質を利用して確認する。 |
| 数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
| ●自分の考え方をグループのメンバーに説明する。また、全体の場で説明する。 |
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| 深める |
○補助教材７ページの例１を使って、比例式の性質を使った比例式の解き方を知
る。 |
| ●補助教材７ページの「数学の展望」を利用して、「比を簡単にすること」を知る。 |
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| まとめる |
| ●比例式の性質を使った比例式の解き方をノートに整理する。 |
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| 最終更新日：2011-03-30 |
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