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単元「方程式」の小単元「方程式の利用」（４時間）における数学的活動を取り入れた授業展開案です。 |
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単元 方程式 （啓林館）
２ 方程式の利用
【・１・ 方程式の利用】
全４時間
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ねらい |
・方程式をつくるとき、どのような数量を文字に置いて立式したらよいのか判断することができ
る。
・問題に応じて方程式をつくることができる。
・方程式の解が、課題の答えであることを確認することができる。
・方程式を用いて問題を解くときの手順を理解する。 |
| 段階 |
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| つかむ |
○場面「花子さんは、母の日に花束を贈ることにしました。いろいろな花がありまし
たが、ばらとかすみそうで花束をつくることにしました。」を知る。 |
| ○本時の学習内容「方程式を利用して課題を解決しよう」を知る。 |
| ○課題を考える。 |
2000円で、ばら６本と380円のかすみそうを買うと、おつりが300円でした。
ばら１本の値段はいくらでしょうか。 |
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| ○方程式をつくり、その方程式を解けばよいことを知る。 |
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| 見通す |
| ●方程式をつくるためには、等しい数量の関係を見つけることを予想する。 |
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| 練り合う |
| ●数量の関係を見つけるために、図やことばの式を使って考える。 |
●出したお金から買い物した代金をひくとおつりと等しくなることから、文字を使っ
て方程式をつくる。 |
| 数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
| ●等しい関係が何であるか全体の場で、自分の考え方を説明する。 |
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| 深める |
| 数学的活動 〔目の前の課題から、物事の本質を見抜こうとする活動〕 |
| ●教科書79ページの「方程式を使って課題を解く手順」を確認する。 |
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| まとめる |
| ●等しい関係の見つけ方や方程式のつくり方をノートに整理する。 |
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ねらい |
・方程式をつくるとき、どのような数量を文字に置いて立式したらよいのか判断することができ
る。
・問題に応じて方程式をつくることができる。
・方程式の解が、課題の答えであることを確認することができる。
・方程式を用いて問題を解くときの手順を理解する。 |
| 段階 |
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| つかむ |
| ○教科書79ページの「方程式を使って課題を解く手順」の確認をする。 |
○場面「花子さんは、お菓子屋に行き、ケーキとプリンを買うことにしました。」を知
る。 |
| ○本時の学習内容「方程式を利用して課題を解決しよう」を知る。 |
| ○課題を考える。 |
ケーキ６個と80円のプリン１個の代金は、ケーキ１個と150円のジュース
１本の代金の４倍になりました。このケーキ１個の値段はいくらでしょうか。 |
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| 見通す |
| ●方程式をつくるためには、等しい数量の関係を見つけることを予想する。 |
| ●何を x にすればよいのか予想する。 |
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| 練り合う |
| ●数量の関係を見つけるために、図やことばの式を使って考える。 |
●ケーキ６個とプリン１個の代金が、ケーキ１個とジュース１本の代金の４倍になる
関係から、文字を使って方程式をつくる。 |
| 数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
●等しい関係を見つけるときにポイントとなることばを示しながら、全体の場で自分
の考え方を説明する。 |
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| 深める |
| ●数量の関係を見つけるために、図やことばの式を使って考える。 |
●山口さんの残金が高田さんの残金が２倍になる関係から、文字を使って方程式
をつくる。 |
| 数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
●等しい関係を見つけるときにポイントとなることばを示しながら、グループのメン
バーに説明する。 |
○方程式をつくり、方程式の解を求め、その解が課題の答えであることを確認す
る。 |
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| まとめる |
●方程式のつくるときのポイントとなることばや解答のかき方についてノートに整
理する。 |
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ねらい |
・方程式をつくるとき、どのような数量を文字に置いて立式したらよいのか判断することができ
る。
・問題に応じて方程式をつくることができる。
・方程式の解が、課題の答えであることを確認することができる。
・方程式を用いて問題を解くときの手順を理解する。 |
| 段階 |
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| つかむ |
○場面「太郎さんは、おみやげに大袋入りのあめをもらいました。このあめを友達
で分けたいと思います。」を知る。 |
| ○本時の学習内容「方程式を利用して課題を解決しよう」を知る。 |
| ○課題を考える。 |
あめは同じ数ずつ分けます。５個ずつ分けると12個余り、７個ずつ分けると
４個たりません。みんなで何人いるでしょうか。 |
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| 見通す |
| ●この課題を解決するためには、どのようにすればよいか考える。 |
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| 練り合う |
| ●数量の関係を見つけるために、図やことばの式を使って考える。 |
●５個ずつ分ける場合と７個ずつ分ける場合でも、最初にあるあめの個数は変わ
らないから、その関係を使い、文字を使って方程式をつくる。 |
| 数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
●求めるもの以外で、何が等しくなるのかをグループのメンバーに説明する。
また、全体の場で、どのように考えて等しい関係を見つけたのか説明する。 |
○方程式をつくり、方程式の解を求め、その解が課題の答えであることを確認す
る。 |
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| 深める |
| ●数量の関係を見つけるために、図やことばの式を使って考える。 |
●５人ずつすわる場合と６人ずつすわる場合でも生徒の人数は変わらないから、
その関係を使い、文字を使って方程式をつくる。 |
| 数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
| ●図を用いながらどのように考えたかグループのメンバーに説明する。 |
○方程式をつくり、方程式の解を求め、その解が課題の答えであることを確認す
る。 |
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| まとめる |
●文中のことばの使い方で方程式のつくり方が異なってくることから、図などに整
理してから考えるとよいことを振り返る。 |
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ねらい |
・方程式をつくるとき、どのような数量を文字に置いて立式したらよいのか判断することができ
る。
・問題に応じて方程式をつくることができる。
・方程式の解が、課題の答えであることを確認することができる。
・方程式を用いて問題を解くときの手順を理解する。 |
| 段階 |
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| つかむ |
○場面「弟が、２km離れた駅に向かって家を出発しました。それから10分たって、
姉が弟の忘れ物に気づき、自転車で同じ道を追いかけました。」を知る。 |
| ○本時の学習内容「方程式を利用して課題を解決しよう」を知る。 |
| ○課題を考える。 |
| 上の場面で、弟は分速80ｍ、姉は分速240ｍで進んだとすると、姉は出発してから何分後に弟に追いつくでしょうか。 |
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| 見通す |
| ●この課題を解決するためには、どのようにすればよいか考える。 |
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| 練り合う |
| ●数量の関係を見つけるために、図やことばの式を使って考える。 |
●弟が歩いた道のりと姉が追いかけた道のりが等しくなることから、その関係を使
い、文字を使って方程式をつくる。 |
| 数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
| ●問題文を整理しながら自分の考え方を、全体の場で説明する。 |
○方程式をつくり、方程式の解を求め、その解が課題の答えであることを確認す
る。 |
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| 深める |
| 数学的活動 〔目の前の課題から、物事の本質を見抜こうとする活動〕 |
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| まとめる |
●図や表に整理しながら考えるとわかりやすいことを確認し、「方程式を使って問
題を解く手順」をノートに整理する。 |
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| 最終更新日：2011-03-30 |
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