設問番号
１（１）
（数と計算）
正答率
５１．０
|
〔設問の概要〕…えんぴつ1本の定価を整数にするために、おつりの金額を何円にかえればよいかを
選ぶ。
〔出題の趣旨〕…示された場面を解釈して、条件に合うように問題の中の数を考え、変更すること。 |
〈分析結果と課題〉
この問題は、示された式を解釈し、えんぴつ１本の定価が整数になるおつり
の金額を判断できるかどうかをみるものです。
誤答傾向としては、150が３で割り切れるので、おつりと代金を間違えて、選択肢の４を選択した児童が多かったと考えられます。
《これからの指導に向けて》
指導に当たっては 、
・問題をつくる活動において、問題をつくるだけで終わるのではな く、その問題を解いてみる活動を取り入れ、問題が成り立っているかどうかを検討させる。
・つくった問題の中の数量の大きさが適切かどうかなどを確認できるようにすること。
などが考えられます。
|
設問番号
１（２）
（数量関係）
正答率
３９．２ |
〔設問の概要〕…おつりを正しく求められますように式に（ ）を書き加える。
〔出題の趣旨〕…示された場面を解釈して、計算の順序についてのきまりを基に、式を修正すること。 |
〈分析結果と課題〉
この問題は、計算の順序についてのきまりを理解し、最初に考えた式に（ ）を書き加えて正しい式に修正できるかどうかをみるものです。
《これからの指導に向けて》
・複数の式（分解式）を総合式に表現し直す場を設定し、（ ）の用い方が正しいかどうかを確認したり、実際に計算をしてみて計算の順序についてのきまりを確認したりする活動を取り入れること。
・総合式からそれに対応する具体的な場面を読み取り、総合式で表すことのよさに気付けるようにすること。
などが考えられます。
|
設問番号
２（１）
（図形）
正答率
２６．９ |
〔設問の概要〕…本立ての部品の図を見て、どのような長方形かを書く。
〔出題の趣旨〕…示された図形を観察して、長方形の大きさを筋道を立てて考え、数学的に表現する
こと。 |
〈分析結果と課題〉
この問題は、平面上にかかれた立体図形や平面図形、与えられた条件を基に長方形の大きさを考え、それを辺の長さと言葉を用いて記述できるかどうかをみるものです。
誤答傾向としては、長方形ですことを記述せずに15㎝と20㎝だけ記述していたり長方形を四角形と記述したりしていたことが考えられます。(2)の正答率は62.7％でした。誤答傾向としては台形の上底と下底だけに着目して選択肢の１を選択していることが考えられます。
《これからの指導に向けて》
指導に当たっては、
・ 基本的な平面図形をかいたり作ったりする場面で、辺を表す言葉や長さ、角の大きさ、図形の名称を用いて、図形を言葉で表現し伝え合う活動を取り入れ、曖昧な表現でなく図形を的確に表現すること。
・合同な図形を調べるときには、 等しい辺に印を付ける活動を取り入れ、対応する辺を確認したり、その位置関係を確認したりすること。
などが考えられます。
|
設問番号
３（３）
（数量関係）
正答率
４０．６
|
〔設問の概要〕…二次元表の一部分の数を使ってかくことのできる円グラフを選ぶ。
〔出題の趣旨〕…示されたグラフと表を基に、二次元表と円グラフを関連付けて考えること。 |
〈分析結果と課題〉
この問題は、二次元表に示された数の意味を考え、円グラフと関連付けることができるかどうかをみるものです。
《これからの指導に向けて》
・二次元表を用いて、数の意味を考え、部分と全体に当たる数に印を付けるなどして数と数の関係を明確にし、実際に割合を求めてみる活動を取り入れること。
・求めた割合を基に円グラフをかいて、二次元表の数との関連を確認する活動を取り入れること。
などが考えられます。
|
設問番号
４
（量と測定）
（図形）
正答率
３５．５ |
〔設問の概要〕…平行四辺形から台形に図形を変えて、示された２つの三角形の面積が等しいことの
説明を書く。
〔出題の趣旨〕…示された説明を解釈し、用いられている考えを別の図形に適用して説明を考え、その
説明を数学的に表現することができるかどうかをみる。 |
〈分析結果と課題〉
この問題は、平行四辺形に対してなされた説明を解釈し、それを台形に適用して、示された面積が等しいことの説明を言葉を用いて記述できるかどうかをみるものです。
この問題を解決するためには、平行四辺形に対してなされた説明が台形に適用できることを理解し、示された説明のどの部分をどう変えればよいかを考えることが必要です。
誤答傾向としては、共通の三角形が⑥ですのに③と記述したことなどが考えられます。
《これからの指導に向けて》
指導に当たっては 、
・図形の性質などを根拠にして考えを進め、考えを言葉で説明できるようにすること。その際、根拠を含んで説明が記述されているかを確認したり、考えが友達に伝わるように記述されているかを確認したりさせること。
・ 友達の言葉の説明を解釈できるようにするとともに、その考え方を用いて他の問題を解決させること。
などが考えられます。
|
設問番号
５（２）
（数量関係）
正答率
１６．１
|
〔設問の概要〕…割引券を使うと値引きされる金額が最も大きくなる商品を選び、そのわけを書く。
〔出題の趣旨〕…割合が使われている場面を理解し、割合の考えを基に、数の大小を判断し、その
判断の理由を数学的に表現すること。 |
〈分析結果と課題〉
この問題は、基準量と比較量の関係を表している図を判断できるかどうかをみる問題です。
《これからの指導に向けて》
・基準量、比較量、割合を数で比べるだけでなく、テープ図や線分図の長さで比べる活動を取り入れること。
・不十分な説明を基にしてそれを改善する活動を取り入れ、説明として不足している部分を考えたり、何を補って説明すればよいかを話し合ったりすること。
・(比較量)＝(基準量)×(割合) など、比較量、基準量、割合の関係を根拠として述べることが必要ですことを理解できるようにすること。
などが考えられます。
|
設問番号
６（２）
（図形）
正答率
１１．０
|
〔設問の概要〕…バスのドアが動く様子を表した図を見て、円周の一部と直線の長さの大小について
の正しい記述を選び、判断のわけを書く。
〔出題の趣旨〕…日常の事象を数理的にとらえ、示された考えを基に、長さの求め方と長さの大小を
判断した理由を数学的に表現すること。 |
〈分析結果と課題〉
この問題は、与えられた条件や図形の定義、性質を基に、事象から見いだした図形を判断し、その理由を選択できるかどうかをみるものです。
《これからの指導に向けて》
・式の一部を省略して書いている式「314÷４」を提示し、求め方が表現できていないことを確認したり、どのように表現すれば求め方を表現できるかを話し合ったりする活動を取り入れ、具体的な場面に対応させて思考過程を式で表現することの大切さを実感できるようにすること。
・式だけが書かれた説明を基にして、より分かりやすい説明へ改善する活動を取り入れること。
などが考えられます。
|
