知識・技能の習得と数学的な思考力・判断力・表現力の育成を目指します！
　

数学的活動を取り入れた授業展開案
　課題学習における数学的活動を取り入れた授業展開案です。
　下の表中から指導案、ワークシートにリンクを設定していますのでご活用ください。
 

単元　課題学習１（文字式の利用）

　 正方形の形に配置した警備員の人数を求める式を考えよう！　　 １時間

 

１／１時
ねらい

・警備員の人数を求めるという活動に関心をもち、取り組もうとする。

・言葉や数、文字、式、図等を使って、警備員の人数を求める式を考えることができる。

・警備員の人数をどのように考えて求めたかを説明したり、互いに伝え合ったりすることができ

  る。
段階
学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】（●は数学的活動をともなう学習活動）
つかむ
○本時の学習内容「正方形の形に配置した警備員の人数を求める式を考えよう」
　 を知る。
○「アイドルグループのライブ」の場面を知る。

見通す
数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕
●課題１を予想する。
  警備員を１辺に10人配置する場合、全部で何人必要か考えよう。
練り合う
数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕
●言葉や数、文字、式、図等を使うとよいことに気づく。
●ワークシートの図を利用して考える。
数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕
●自分の考えをペアの人に伝える。
○いろいろな求め方を学級全体の場で話し合う。。
数学的活動　〔目の前の課題から、物事の本質を見抜こうとする活動〕
●課題２を考える。
警備員を1辺n人配置する場合、警備員の人数を求める式を考えよう。
数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕
●自分の考えを、グループの人に伝える。
深める
数学的活動　〔発展的に考える活動〕
●いろいろな求め方を学級全体で話し合う。
まとめる
数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕
●個人、グループ、学級全体のどの段階でつくった式なのか振り返り、警備員の
　 人数を求める考え方の違いにより、複数できることを通して、自分の数学的な
　 見方や考え方を豊かになったことを実感する。
○求め方が異なっても、すべて同じ式になることを確認する。
○ライブの会場は正方形の形ばかりでなく、五角形や六角形などの会場もあるこ
　 とから、この課題をさらに発展し考えることができることを知る。
 

単元　課題学習２（比例と反比例）

ランドルト環の秘密　　１時間

 

１／１時
ねらい
 ・　視力とランドルト環のすき間の長さとの関係に興味をもち、その関係を見つけようとする。
・　ともなって変わる２つの数量の関係に着目し、表を基に反比例の関係を見いだすことができる。
・　反比例の考え方を用いて表現したり、処理したりすることができる。
段階
学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】（●は数学的活動をともなう学習活動）
つかむ
○本時の学習内容「ランドルト環の秘密について調べよう」を知る。
○ランドルト環でつくられた視力検査表で、視力にともなって変わるものには，ど
のようなものがあるか考える。
○課題１を考える。
　視力とランドルト環のすき間の長さとの間に成り立つ関係を見つけ出そう。

指導案

ワークシート
見通す
数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕
●成り立つ関係を見つけ出す方法を予想する。
練り合う
数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕
●実際にランドルト環のすき間の長さを測り、表にまとめる。
●表を基に、その関係をグラフに表す。
●視力とすき間の間に成り立つ関係を考える。
●視力をx 、すき間の長さをy ｍｍとして、表やグラフから、視力とすき間の長さの
　 間に成り立つ関係を表す式を考える。
数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕
●視力とすき間の長さの間に成り立つ関係についてグループでまとめる。
○グループでまとめた考えを発表する。
深める
数学的活動　〔発展的に考える活動〕
○課題２を考える。
　視力が２.０、０.１のとき、ランドルト環のすき間の長さを求めてみよう。
また、ランドルト環のすき間の長さが５ｃｍのときの視力を求めてみよう。
まとめる
数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕
●今日の学習を振り返り、視力と視力検査で用いているランドルト環のすき間の
長さには、反比例の関係が隠されていたことを確認する。
 

単元　課題学習３（平面図形）

正方形を組み合わせた図形の対称性　　 １時間
 

３／３時
ねらい

・観察、操作や実験を通して、課題の解決を図ろうとする。

・観察、操作や実験を通して、ペントミノの平面図形についてなかま分けすることができる。
段階
学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】（●は数学的活動をともなう学習活動）
つかむ
○平面図形の対称性について復習をする。
○本時の学習内容「正方形を組み合わせた　図形の対称性を考えよう」を知る。
○課題設定場面を知る。
○課題１を考える。
　正方形４つを組み合わせてできる図形（テトロミノ）は何種類ありますか。
○組み合わせてできる図形を発表する。
○課題２を考える。
　正方形５つを組み合わせてできる図形（ペントミノ）は何種類ありますか。

指導案

ワークシート
見通す
数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕
●課題１をヒントに課題２を予想する。
練り合う
数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕
●予想した数を基に、実際に図形をワークシー　トにかき込む。
数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕
●個人の気付きや考えがまとまってきたら，互いにワークシートにかき込んだ図を示しながら，ペアで話し合う。
●グループを作り，考えを伝え合う。
○グループごとに考えた図形を発表する。
深める
数学的活動　〔目の前の課題から、物事の本質を見抜こうとする活動〕
●課題３を考える。
　ペントミノ12種類をいくつかのグループに分けてみましょう。
●活動が停滞している生徒には，正方形４つ　の場合の分け方をヒントカードとして与える。
○課題３を確認する。
まとめる
数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕
●本時の学習を振り返り、目標が達成できたか明確にする。
 
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最終更新日：2011-03-30