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単元「空間図形」の小単元「空間内の平面と直線」（３時間）における数学的活動を取り入れた授業展開案です。 |
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単元 空間図形 （啓林館）
１ 立体と空間図形
【・２・ 空間内の平面と直線】
全３時間
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ねらい |
・空間上の３点を通る平面について考えることができる。
・２直線の位置関係を理解する。 |
| 段階 |
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| つかむ |
| ○教室の中から、平面や直線とみることができるものを見付ける。 |
| ○本時の学習内容「２直線の位置関係について学ぼう」を知る。 |
| ○空間上で、１点をふくむ平面がいくつあるか考える。 |
| ○空間上で、２点をふくむ平面がいくつあるか考える。 |
| ○空間上で、３点をふくむ平面がいくつあるか考える。 |
| ○同じ直線上にない３点を通る平面は１つしかないことを理解する。 |
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| 見通す |
○課題を考える。
右の図の立方体で、辺を直線とみたとき、直線ＣＧと交わる直線はどれでしょうか。
また、交わらない直線はどれでしょうか。 |
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| ●直線ＣＧと交わる直線、交わらない直線を予想する。 |
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| 練り合う |
| 数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
| 数学的活動 〔目の前の課題から、物事の本質を見抜こうとする活動〕 |
●直線ＣＧと交わらない直線が、２種類あることを知り、どのように分けることがで
きるか考える。 |
| ○２直線のねじれの位置関係について知る。 |
| ○教科書163ページの問１を考える。 |
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| 深める |
| 数学的活動 〔目の前の課題から、物事の本質を見抜こうとする活動〕 |
| ●空間内の２直線の位置関係について理解する。 |
| ○教科書163ページの問２、問３を考える。 |
| 数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
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| まとめる |
| ●空間内の２直線の位置関係について、ノートに整理する。 |
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ねらい |
・直線と平面が垂直になることを説明することができる。
・直線と平面の位置関係を理解する。 |
| 段階 |
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| つかむ |
| ○本時の学習内容「直線と平面の位置関係について学ぼう」を知る。 |
| ○課題１を考える。 |
右の図の立方体で、辺を直線、面を平面とみたとき、直線ＢＣと平面ＥＦＧＨは、どのような位置関係にあるでしょうか。
また、直線ＢＣとほかの５つの平面とはどうでしょうか。 |
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| 見通す |
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| 練り合う |
| ●立方体の模型や鉛筆、下敷きなどを使って位置関係を調べる。 |
| 数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
| ○直線と平面の位置関係について知る。 |
○課題２を考える。
| 直線と平面が交わっています。直線が平面に垂直に交わるのはどのようなときですか。 |
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○鉛筆や下敷き、三角定規などを使って直線と平面が垂直といえるのはどのようなと
きか考える。 |
| ○教科書164ページの問４を考える。 |
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| 深める |
| 数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
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| まとめる |
| ●直線と平面の位置関係を整理し、垂直になるときの確認方法をまとめる。 |
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ねらい |
・平面と平面が垂直になることを説明することができる。
・２平面の位置関係を理解する。
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| 段階 |
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| つかむ |
| ○本時の学習内容「２平面の位置関係について学ぼう」を知る。 |
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| 見通す |
| ●２つの平面にはどのような位置関係があるか予想する。 |
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| 練り合う |
| ●立方体の模型や下敷きなどを使って、２つの平面の位置関係を調べる。 |
| 数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
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| 深める |
| ●課題を考える。 |
| 平面と平面が垂直に交わるのはどのようなときですか。 |
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●下敷きと机の天板、三角定規などを使って２つの平面が垂直に交わるのは
どのようなときか調べる。 |
| 数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
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| まとめる |
| ●平面と平面の位置関係を整理し、垂直になるときの確認方法をまとめる。 |
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