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単元「変化と対応」の小単元「比例のグラフ」（３時間）における数学的活動を取り入れた授業展開案です。 |
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単元 変化と対応 （啓林館）
２ 比例
【・３・ 比例のグラフ】
全３時間
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ねらい |
・比例の関係をグラフに表すことができる。
・比例の関係 y ＝ax のグラフの特徴を理解する。 |
| 段階 |
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| つかむ |
| ○本時の学習内容「比例の関係をグラフの特徴を見つけよう」を知る。 |
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| 見通す |
| ●比例の関係 y ＝２x がどのようなグラフになるか予想する。 |
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| 練り合う |
| ●比例の関係 y ＝２x の式を基に、対応する x 、 y の値を求めた表を作成する。 |
| 数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
| ● y ＝２x がどのようなグラフになるか、表とグラフを基に自分の考えをグループで説明し合う。 |
| ○ x の値を小数にとり、細かくグラフの様子を見る。 |
| ○比例の関係 y ＝２x のグラフについて説明を聞く。 |
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| 深める |
| 数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
| ●自分の考えを基に、どのようなグラフになるか説明し合う。 |
| 数学的活動 〔目の前の課題から、物事の本質を見抜こうとする活動〕 |
| ●比例の関係 y ＝２x と y ＝−２x のグラフからその特徴をグループで話し合う。 |
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| まとめる |
| ●比例の関係のグラフの特徴（原点を通る直線である）をノートに整理する。 |
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ねらい |
・比例の関係の式からグラフをかくことができる。
・比例定数の値により、グラフが異なることを理解する。
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| 段階 |
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| つかむ |
| ○本時の学習内容「比例の関係のグラフを工夫してかこう」を知る。 |
| ○課題１を考える。 |
| 比例の関係 y ＝−３x のグラフを簡単にかく方法を見つけよう。 |
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| 見通す |
| ●比例のグラフの特徴を基に、グラフのかき方を予想する。 |
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| 練り合う |
| ○比例のグラフの特徴から、原点以外の点を１つ決めればよいことを確認する。 |
| 数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
●互いの考えをグループ内で説明し合う。また、解決方法を発表し、全体で話し合
う。 |
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| 深める |
| 比例の関係 |
y＝ |
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x |
のグラフを簡単にかく方法を見つけよう。 |
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| 数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
| ●比例定数が分数のときのグラフのかき方を話し合う。 |
| ●全体の場で、そのグラフのかき方を発表し、確認する。 |
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| まとめる |
| ●比例の関係のグラフの簡単なかき方をノートに整理する。 |
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ねらい |
・比例の関係で、変域のあるグラフをかくことができる。
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| 段階 |
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| つかむ |
| ○教科書110ページのまとめを基に、グラフの特徴やかき方を復習する。 |
| ○本時の学習内容「変域のある場合のグラフについて考えよう」を知る。 |
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| 見通す |
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| 練り合う |
| ○ x の変域が ０≦ x ≦３ となることを確認する。 |
| ○ x 、 y の関係を表す式とグラフについて考える。 |
| 数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
●互いの考えをグループで説明し合う。また、解決方法を発表し、全体で話し合
う。 |
| ○式を確認し、変域がある場合のグラフのかき方を理解する。 |
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| 深める |
| 数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
| ●式とグラフについて、グループで自分の考えを説明し合う。 |
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| まとめる |
| ●変域のある場合のグラフのかき方で、気を付けることをノートに整理する。 |
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最終更新日：2012-11-30 |
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