|
|
単元「一次関数」の小単元「一次関数の利用」（４時間）における数学的活動を取り入れた授業モデルです。
下の授業展開案を授業にご活用ください。 |
| |
単元 一次関数 （啓林館） |
３ 一次関数の利用 |
【・１・ 一次関数の利用】 全４時間 |
| |
| |
ねらい |
・ 実験で得られた数値の関係を基に、問題を解決しようとする。
・ 実験で得られた数値の関係を一次関数とみて考察することで、問題を解決することが
できる。 |
段階 |
|
つかむ |
| ○本時の学習内容「実験の結果を基に、課題を解決しよう」を知る。 |
○教科書73ページの実験（水を熱する実験）を参考に、実験を行う。
|
|
|
見通す |
| ●実験の結果を表に表し、変化の様子についての特徴を予想する。 |
|
練り合う |
| ○変化の様子を考察するために、グラフを使うことができることを理解する。 |
●表を基に、グラフをかく。
|
| ○表とグラフから、変化の様子についてどんなことがいえるか考える。 |
| ○課題を解決するために、実験の結果を一次関数とみて考えていくことを理解する。 |
| ○教科書74ページの表を基にかいた直線は、２点（０，20）、（４，46）を通ることを確認する。 |
| ○このグラフの式を考える。 |
| 数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
| ●グループのメンバーで互いに、グラフの式と求め方について説明し合う。 |
|
深める |
○水温が５分をこえた範囲でも、水温が同じように変化を続けたとすると、
y＝6.5x＋20 の式を使って、xに値を代入して水温を推測できることを理解する。
|
|
●教科書74ページの問１を考える。 |
| ○教科書74ページの「自分のことばで伝えよう」を考える。 |
| 数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
| ●グループのメンバーで互いに、自分の考えを説明し合う。 |
|
まとめる |
| ●一次関数とみて考察することで、問題を解決することができることを確認する。 |
|
|
|
|
ねらい |
・ 課題に興味・関心をもち、携帯電話の最適なプランを数学的に考察しようとする。
・ 携帯電話の最適なプランを，表，式，グラフを用いて説明することができる。
|
段階 |
|
つかむ |
| ○本時の学習内容「契約内容のプランを見て、最適な利用プランを考えよう」を知る。 |
| ○実際の携帯電話、契約内容のプランを見せて、場面を設定する。 |
| ○携帯電話の契約内容を変更する場面であることを説明し、生活の場面と数学を結び付けられるようにする。 |
|
|
見通す |
|
練り合う |
| ●それぞれのプランを、表、式、グラフに表す。 |
○それぞれのプランの特徴を考える。（表、式、グラフを利用して３つのプランを比較させる） 活動の様子 活動の様子 活動の様子 |
| 数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
| ●グループの数学リーダーを中心に個人の考えをグループの中で発表し、練り合い、グループの意見をまとめる。 活動の様子 |
|
深める |
| 数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
| ●表、式、グラフを使い、根拠を明らかにしながら説明する。 |
| ●これまでの考えを使い、通話時間を設定して、それに対するプランを判断する。 |
|
まとめる |
| ●数学と生活の場面のつながりや既習の数学を用いることのよさを実感する。 |
|
|
|
|
ねらい |
・ 速さに関する問題を、グラフを利用して解決しようとする。
・ 速さに関する問題を一次関数とみて考察することで、問題を解決することができる。
|
| 段階 |
|
つかむ |
| ○速さ、時間、道のりの関係を確認する。 |
| ○本時の学習内容「出発してからの時間と目的地までの道のりについて考えよう」を知る。 |
|
|
見通す |
| ●教科書76ページの例題２のグラフから、(１)の求め方について予想する。 |
|
練り合う |
| ○道のりをグラフを基に確認し、グラフの見方を理解する。 |
| ○教科書76ページの例題２の(２)について考える。 |
| ○教科書76ページの例題２の(３)の解決方法について考える。 |
| 数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
| ●グループのメンバーで互いに、(３)の解決方法について説明し合う。 |
| ○解決方法を確認し、答えを求める。 |
|
深める |
| 数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
| ●グループのメンバーで互いに、自分の考えを説明し合う。 |
|
まとめる |
| ●グラフから情報を読み取り、グラフや式を利用して課題を解決する過程を確認する。 |
|
|
|
| |
|
ねらい |
・ 長方形の中にできる、三角形の面積の変化の様子を一次関数としてとらえることができ
る。
・ 長方形の中にできる、三角形の面積の変化の様子を表や式やグラフに表すことができる。 |
| 段階 |
|
つかむ |
| ○三角形の面積を求めるための公式を確認する。 |
| ○本時の学習内容「三角形の面積の変化について考えよう」を知る。 |
|
|
見通す |
|
練り合う |
| ●点Ｐが辺ＡＢ上にあるときの三角形の面積を、x＝０、１、２について具体的に求める。 |
| ○０≦x≦３の場合について、変化の様子をグラフに表す。 |
| ○点Ｐが辺ＢＣ、辺ＣＤにある場合について、三角形の面積の変化の様子を考える。 |
| 数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
| ●グループのメンバーで互いに、三角形の面積の変化の様子について、自分の考えを説明し合う。 |
|
深める |
| ●三角形の面積が４ |
 |
になるのは、何秒後かを考える。 |
| 数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
| ●グループのメンバーで互いに、自分の考えを説明し合う。 |
| ○グラフを基に、２秒後だけでなく、８秒後も成り立つことを確認する。 |
|
まとめる |
| ●表や式やグラフを使って、課題を解決することができることを確認する。 |
|
|
|
|
