過程 |
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指導上の留意点（・）、評価規準と評価方法（◎○）
算数的活動（◇）、ＩＣＴ利活用（◆） |
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つかむ |
[問題１]
ある町には図のような道があります。みらいさんは遠回りをせずに、あおいさんのいるところへ行こうと思います。
その道順は全部で何とおりありますか。
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みらいさんのいるところからあおいさんのいるところへ行く道は何とおりあるかを調べる。 |
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黒板に問題の図を提示し、図を用いて説明することで、題意を捉えやすくする。 |
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[問題１]の図を基に、「遠回りをしない」という条件を理解させ、道順を落ちや重なりがないように調べていくことを確認する。 |
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遠回りをしない道順は、全部で何とおりあるか工夫して調べよう。 |
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| 《予想される児童の反応》 |
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行き方を色分けしてみる。 |
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道に記号や名前を付けてみる。 |
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交差点に記号や名前を付けてみる。 |
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《児童が実際にかいた考え》 |
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[問題２]
みらいさんは遠回りをせずに、ひろとさんのいるところへ行こうと思います。
その道順は全部で何とおりありますか。
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前時までの学習を振り返らせることで、図（樹形図）や表を用いて道順を考えることができないか考えさせる。 |
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解決方法を発表させ、[問題１]では、道順が３通りあることを確認する。 |
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道（または交差点）を記号化すると簡単であることに気付かせる。 |
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交差点から交差点までを１つの道だとすると、どの場合も３つの道を通っていることを確認する。 |
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見通す |
２ |
解決の見通しをもつ。 |
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みらいさんのいるところからひろとさんのところへ行く道は何通りあるか調べる。 |
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[問題１]のあおいさんと[問題２]のひろとさんのいる場所の違いを確認し、道順が全部で何通りになるのか予想させる。 |
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[問題１]で考えた解決方法が同じように使えないか考えさせる。 |
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| 自力解決 |
３ |
自力解決をする。 |
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図（樹形図）や表を用いて、どのような道順があるかを調べる。 |
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「十分満足できる」状況(Ａ)と判断したノート記述の例
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| ◇ |
自分なりの方法で順序よく整理しながら、道順が何通りあるかを考えさせる。（ア） |
| ◇ |
友達に分かりやすく説明できるように、ノートに考え方を記述させる。（ア） |
◎ 落ちや重なりがないように調べ方を工夫し、条件に合う道順とその場合の数を考えている。
【数学的な考え方】（観察、ノート）
Ａ 図（樹形図）や表を適切に用いて順序よく調べ、条件に合う道順を求めている。
Ｂ 道に色を付けるなど、自分なりの方法で条件に合う道順を求めている。
〔「努力を要する」状況(Ｃ)と判断した児童への指導〕
はじめに上と右のどちらに進むかを決めること、その場合何通りあるかを交差点に注意しながら考えることを確認し、〔問題１〕で出された方法の中で調べやすいものを選ばせる。 |
| ※ |
学習活動の観察や授業後のノート記述の分析を基に、全員を対象とした評価を行い記録に残す。 |
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| 学び合い |
４ |
自分の考えをペアで説明し合う。 |
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ノートを見せながら、自分の考えを説明する。 |
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「道順を示しながら説明している様子」 |
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| ◇ |
図（樹形図）や表を示させながら、相手意識をもたせて道順を説明させる。（イ） |
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自分の考えと同じか違うかを意識させながら、友達の説明を聞かせる。また、よく分からないところは、互いに質問し合うように促す。 |
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５ |
解決方法を発表し、全体で話し合う。
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全体の場で説明する。 |
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「全体の場で説明している様子」 |
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| ◆ |
書画カメラを用いて児童のノートを拡大提示し、その図を用いて説明させる。 |
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図（樹形図）を用いて表すことで、落ちや重なりがないように道順を順序よく整理できることを理解させる。 |
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道順は、６通りになることを確認する。 |
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| まとめる |
６ |
本時の学習をまとめる。 |
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遠回りをしない道順は、図（樹形図）に表して整理すると分かりやすい。 |
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| ７ |
本時の学習を振り返り、算数日記を書く。 |
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《児童が実際に書いた算数日記の例》 |
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遠回りをしない道順について、図（樹形図）を用いて調べたことを児童の言葉を基にまとめる。 |
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授業で分かったことや感想、これから気を付けたいことや更に調べてみたいことなどを書かせるようにする。 |
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