単元「三平方の定理」の小単元「空間図形への利用」（２時間）における数学的活動を取り入れた授業展開案です。

単元　三平方の定理　（啓林館）
　２　三平方の定理の利用
　　 【・２・　空間図形への利用】　　 全２時間

１／２時	ねらい	・　三平方の定理を適用できるように、長さを求める線分を１辺にもつ直角三角形を、図形の 　 中に考えることができる。 　・　直方体の対角線の長さを、三平方の定理を使って求めることができる。
	段階 学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】（●は数学的活動をともなう学習活動） つかむ ○ 直方体の対角線について知る。 ○ 本時の学習内容「三平方の定理を利用して、直方体の対角線の長さを求めよう」を知る。 見通す 数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕 ● 教科書126ページの例題１に取り組み、対角線AGの求め方を考える。 練り合う 数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕 ● 直方体の見取図をノートにかき、対角線AGを図にかき込む。 ○ 対角線AGを１辺にもつ直角三角形をかき込み、AGの長さを考える。 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● かいた図を使って、グループで求め方と答えについて、自分の考えを説明し合う。 ○ 自分の考えを発表する。 ○ AGの求め方を確認する。 ○ 教科書126ページの問１を考える。 ○ 答えを確認する。 深める 数学的活動　〔発展的に考える活動〕 ● 教科書128ページの�@を考える。 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループで、求め方と答えについて、自分の考えを説明し合う。 ○ 答えを確認する。 まとめる 数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕 ● 直方体の対角線の求め方について、ノートにまとめる。

２／２時	ねらい	・　正四角錐の高さなどを、三平方の定理を使って求めることができる。 　・　空間図形において三平方の定理を使って長さが求められる場面を理解する。
	段階 学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】（●は数学的活動をともなう学習活動） つかむ ○ 本時の学習内容「三平方の定理を利用して、正四角錐の高さや体積を求めよう」を知る。 見通す ○ 正四角錐の体積の求め方を確認する。 数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕 ● 教科書127ページの例題２に取り組み、正四角錐の高さの求め方を考える。 練り合う 数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕 ● 正四角錐の見取図をノートにかき、高さOHを図にかき込む。 ○ 高さOHを１辺にもつ直角三角形を図にかき込み、OHの長さを考える。 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● かいた図を使って、グループで求め方と答えについて、自分の考えを説明し合う。 ○ 自分の考えを発表する。 ○ 教科書127ページの問２を考える。 ○ 答えを確認する。 深める 数学的活動　〔発展的に考える活動〕 ● 教科書127ページの問３を考える。 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループで、求め方と答えについて、自分の考えを説明し合う。 ○ 自分の考えを発表する。 ○ 答えを確認する。 まとめる 数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕 ● 正四角錐の高さや体積の求め方について、ノートにまとめる。