単元「図形と相似」の小単元「相似な立体の表面積・体積」（４時間）における数学的活動を取り入れた授業展開案です。

単元　図形と相似　（啓林館）
　e　相似な図形の計量
　　 【・２・　相似な立体の表面積・体積】　　 全３時間

１／３時	ねらい	・　相似な立体について、相似比と表面積の比、体積の比の関係を考察することができる。
	段階 学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】（●は数学的活動をともなう学習活動） つかむ ○ 本時の学習内容「相似な立体の表面積や体積の関係を調べよう」を知る。 見通す ○ 四面体ABCDが四面体A'B'C'D'をk倍に拡大しているとき、四面体A'B'C'D'は、四面体ABCDと相似であることを知る。 ○ 相似な立体について確認する。 　・　対応する線分の長さの比は、すべて等しい。 　・　対応する角の大きさは等しい。 練り合う ○ 補助教材24ページの「考えてみよう」に取り組む。 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループのメンバーで互いに、求め方について、自分の考えを説明し合う。 ○ 　相似な直方体で、相似比が m ： n であるとき、表面積の比はm２：n２であることを確認する。 数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕 ● 補助教材24ページの図を基に、相似な直方体F、F'の相似比を m ： n として、それぞれの体積を求める。 ○ m３abc：n３abc＝m３：n３となることを確認する。 深める ○ 課題を考える。 問題『１辺がacm の立方体と、その各辺をk倍した立方体があります。これらの立方体の表面積の比と体積の比をそれぞれ求めなさい。』について、 太郎さんは、面積の比を１：k２、体積の比を１：k３と答えました。太郎さんの考えを説明しましょう。 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループのメンバーで互いに、太郎さんの考えについて、自分の考えを説明し合う。 まとめる 数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕 ● 授業を振り返り、相似な立体の表面積の比と体積の比についてノートにまとめる。

２／３時	ねらい	・　立体の表面積や体積を、相似な立体の相似比と表面積の比、体積の比の関係を使って 　 求めることができる。
	段階 学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】（●は数学的活動をともなう学習活動） つかむ ○ 相似な立体の表面積の比と体積の比についてまとめる。 ○ 本時の学習内容「立体の表面積や体積を、相似比と表面積の比、体積の比の関係を使って求めよう」を知る。 見通す ○ 補助教材25ページの例１について、Gの表面積の求め方の説明を聞き、理解する。 数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕 ● 補助教材25ページの例１について、Gの体積を予想する。 練り合う 数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕 ● Gの体積を確かめる。 ○ 補助教材25ページの問１を考える。 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループで答えと求め方を確認する。 深める ○ 補助教材26ページの問２を考える。 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループのメンバーで互いに、自分の考えを説明し合う。 まとめる 数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕 ● 答えを確認し、面積の比と体積の比についてノートにまとめる。

３／３時	ねらい	・　立体の表面積や体積を、相似な立体の相似比と表面積の比、体積の比の関係を使って 　 求めることができる。 　・　立体の相似の意味と性質、相似比と表面積の比、体積の比の関係を理解する。
	段階 学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】（●は数学的活動をともなう学習活動） つかむ ○ 前時のまとめを基に、面積の比と体積の比の復習をする。 ○ 本時の学習内容「相似比と表面積の比、体積の比の関係を使って、問題を解決しよう」を知る。 見通す 数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕 ● 補助教材26ページの練習問題�@を考える。 練り合う 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループのメンバーで互いに、求め方について、自分の考えを説明し合う。 ● グループで、補助教材26ページの練習問題�Aについて、話し合う。 ○ グループの考えを発表して考え方を確認し、答えを確かめる。 深める 数学的活動　〔発展的に考える活動〕 ● 補助教材26ページの練習問題�Bを考える。 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループのメンバーで互いに、体積の比と側面積の比について、自分の考えを説明し合う。 まとめる 数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕 ● 授業を振り返り、相似比と面積の比、体積の比の関係について、ノートにまとめる。