単元「 関数 y ＝ a x ²」の小単元「身のまわりの関数 y ＝ a x ² 」（２時間）における数学的活動を取り入れた授業展開案です。

単元　関数 y ＝ a x ²　（啓林館）

　３　関数 y ＝ a x ² の利用

　　【・１・　身のまわりの関数 y ＝ a x ² 】　　 全２時間

１／２時	ねらい	・　関数 y ＝ a x 2 の関係になっている事象を式に表すことができる。 　・　関数 y ＝ a x 2 の関係が、事象のどのような場面で用いられているかを理解する。
	段階 学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】（●は数学的活動をともなう学習活動） つかむ ○ 本時の学習内容「身のまわりにある関数y ＝ a x 2 について調べよう」を知る。 見通す ○ 「制動距離」について知る。 ○ 時速 x km で走っているときの制動距離を y m とすると、 y は x の２乗に比例することを知る。 練り合う 数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕 ● 教科書83ページの問１を考える。 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループのメンバーで互いに、x、y の関係について、自分の考えを説明し合う。 ○ 答えを確認する。 ○ 「ふりこの周期」について知る。 ○ 周期が x 秒のふりこの長さを y m とすると、およそ という関係が   あることを知る。 ○ 教科書83ページの問２を考える。 ○ 答えを確認する。 深める ○ 課題を考える。 ある自動車では、時速 x ｋｍで走っているときの制動距離を y ｍとすると、 y は x の２乗に比例し、x＝40のとき、y＝12になります。このとき、次の問いに答えましょう。 �@　x、y の関係を式に表しなさい。 �A　この自動車について、時速60ｋｍのときの制動距離を求めなさい。 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループのメンバーで互いに、求め方と答えについて、自分の考えを説明し合う。 ○ 答えを確認する。 まとめる 数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕 ● 授業を振り返り、身のまわりにある関数 y ＝ a x 2 の関係を確認する。

２／２時	ねらい	・　与えられた事象から関数 y ＝ a x 2 の関係を見い出すことができる。 　・　平均の速さを求めることができる。
	段階 学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】（●は数学的活動をともなう学習活動） つかむ ○ 前時の学習内容を基に、身のまわりにある関数 y ＝ a x 2 の関係を復習する。 ○ 本時の学習内容「平均の速さを求めよう」を知る。 見通す ○ 平均の速さについて知る。 数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕 ● 平均の速さの考えが用いられる事象を考える。 ○ 自分の考えを発表する。 練り合う ○ 教科書84ページの例題１を考える。 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループのメンバーで互いに、求め方と答えについて、自分の考えを説明し合う。 ○ 答えを確認する。 ○ 教科書84ページの問３を考える。 ○ グループで、答えを確認する。 深める 数学的活動　〔発展的に考える活動〕 ● 課題を考える。 物体が落下するとき、落下しはじめてからの時間を x 秒、その間に落下する距離を y ｍとすると、 y ＝ ５ x 2という関係がありました。このとき、次の問いに答えましょう。 �@　落下しはじめてから２秒後までに落下する距離を求めなさい。 �A　２秒後から４秒後までの平均の速さを求めなさい。 ○ 自分の考えを発表し、答えを確認する。 まとめる 数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕 ● 学習を振り返り、平均の速さの考え方を確認する。