単元「二次方程式」の小単元「二次方程式と因数分解」（３時間）における数学的活動を取り入れた授業展開案です。

単元　二次方程式　（啓林館）
　１　二次方程式
　　 【・２・　二次方程式と因数分解】　　 全３時間

１／３時	ねらい	・　A×B=０ならばA=０またはB=０であることや、因数分解を利用した二次方程式の解き方を理解する。
	段階 学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】（●は数学的活動をともなう学習活動） つかむ ○ 本時の学習内容「因数分解を利用して、二次方程式を解こう」を知る。 ○ 課題を考える。 太郎さんは、方程式を因数分解を使って解き、解をとしました。太郎さんはどのように考えたのでしょうか。 見通す 数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕 ● 課題を予想する。 練り合う 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループのメンバーで互いに、自分の考えを説明し合う。 ○ 「A×B=０ならばA=０またはB=０」の説明を聞き、太郎さんの考えを確認する。 ○ 教科書58ページの問１を考える。 ○ 教科書58ページの問２を考える。 深める ○ 教科書59ページの例２を使って、因数分解を使った解き方を確認する。 ○ 教科書59ページの問３を考える。 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループで、解き方を確認する。 まとめる 数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕 ● 授業を振り返り、「A×B=０ならばA=０またはB=０」の考えを確認する。

２／３時	ねらい	・　因数分解を利用して、二次方程式を解くことができる。
	段階 学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】（●は数学的活動をともなう学習活動） つかむ ○ 前時の復習をする。 ○ 本時の学習内容「因数分解を利用して、二次方程式を解こう」を知る。 ○ 課題１を考える。 次の方程式を解きましょう。 （１） （２） （３） 見通す 数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕 ● 解き方を予想する。 練り合う 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループのメンバーで互いに、解き方と解について、自分の考えを説明し合う。 ○ 解き方と解を確認する。 ○ 課題２を考える。 太郎さんは、課題１の(１)(２)と(３)では解にちがいがあることに気づきました。太郎さんはどんなちがいに気づいたのでしょうか。 ○ 課題２について発表する。 ○ 解が1つになる場合があることを確認する。 ○ 教科書59ページの問４、問５を考える。 深める ○ 教科書60ページの問６を考える。 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループのメンバーで互いに、自分の考えを説明し合う。 まとめる 数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕 ● 教科書60ページの問６の解を確認し、因数分解を使った解き方をまとめる。

３／３時	ねらい	・　因数分解を利用して、二次方程式を解くことができる。
	段階 学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】（●は数学的活動をともなう学習活動） つかむ ○ 前時の復習をする。 ○ 本時の学習内容「因数分解を利用して、二次方程式を解こう」を知る。 ○ 教科書60ページの例題１を考える。 見通す 数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕 ● 解の求め方を予想する。 練り合う ○ 予想を基に、方程式を解く。 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループのメンバーで互いに、自分の解き方を説明し合う。 ○ 解き方と解を確認する。 ○ 教科書60ページの問７を考える。 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループのメンバーで互いに、自分の解き方と解を説明し合う。 深める ○ 教科書60ページの練習問題�@を考え、発表する。 ○ 教科書60ページの練習問題�A�Bを考える。 まとめる 数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕 ● 教科書60ページの例題１を振り返り、二次方程式の解き方の手順をまとめる。