単元「式の展開と因数分解」の小単元「式の乗法、除法」（４時間）における数学的活動を取り入れた授業展開案です。

単元　式の展開と因数分解　（啓林館）
　１　多項式の計算
　　 【・１・　式の乗法、除法】　　 全４時間

１／４時	ねらい	・　多項式と単項式の乗法の計算をすることができる。 　・　多項式と単項式の乗法の計算方法を理解する。
	段階 学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】（●は数学的活動をともなう学習活動） つかむ ○ 本時の学習内容「多項式と単項式の乗法について考えよう」を知る。 ○ 教科書８・９ページの「とびらの問題」に取り組む。 ○ 土星のリングの面積を式に表し、その計算方法について考える。 見通す 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● 計算して感じたことや計算方法について分かったことを発表する。 ○ 教科書10ページの「考えてみよう」に取り組む。 練り合う 数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕 ● 花だんの面積は、(２a ＋b )×５a 、５a ×(２a ＋b )、10a2 ＋５ab など、考え方の違いで表す式は異なるが、これらの式から見えてくる計算方法を予想する。 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループのメンバーで互いに、３つの式の計算方法を説明し合う。 ○ 分配法則の考えを利用して計算できることをまとめる。 ○ 教科書10ページの例１・例２を使って計算方法を確認する。 深める ○ 教科書11ページの問１を考える。 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループで、計算方法を確認する。 まとめる 数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕 ● 多項式と単項式の乗法の計算方法についてノートにまとめる。

２／４時	ねらい	・　多項式と単項式の除法の計算をすることができる。 　・　多項式と単項式の除法の計算方法を理解する。
	段階 学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】（●は数学的活動をともなう学習活動） つかむ ○ 前時のまとめを利用して復習する。 ○ 本時の学習内容「多項式と単項式の除法について考えよう」を知る。 見通す 数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕 ● (６a2 −９a )÷３a の計算方法を予想する。 練り合う 数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕 ● (６a2 −９a )÷３a について、予想した計算方法で計算する。 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループのメンバーで互いに、自分の計算方法を説明し合う。 ● (６a2 −９a )÷３a の計算方法について発表する。 ○ (b ＋c )÷a を用いて、除法の計算方法をまとめる。 数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕 ● 教科書11ページの例３の類題として、(４x2 ＋８x )÷２x を計算し、除法の計算方法を確認する。 ○ 教科書11ページの例４を考える。 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループのメンバーで互いに、計算方法を確認する。 深める ○ 教科書11ページの問２を考える。 まとめる 数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕 ● 多項式と単項式の除法の計算方法についてノートにまとめる。

３／４時	ねらい	・　多項式と多項式の乗法の計算をすることができる。 　・　多項式と多項式の乗法の計算方法を理解する。 　・　式の「展開」について理解する。
	段階 学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】（●は数学的活動をともなう学習活動） つかむ ○ 前時の復習をする。 ○ 本時の学習内容「多項式と多項式の計算方法について考えよう」を知る。 ○ 教科書12ページの「考えてみよう」に取り組む。 見通す 数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕 ● 花だんの面積は、考え方の違いで表す式は異なるが、これらの式から見えてくる計算方法を予想する。 ○ 多項式と多項式の乗法の計算方法について発表する。 練り合う ○ 式の「展開」について知る。 ○ 教科書12ページの例５を利用して、式の展開について確認する。 ○ 教科書12ページの問３を考える。 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● 計算方法を発表する。 深める 数学的活動　〔発展的に考える活動〕 ● 教科書13ページの例６を考える。 ○ 計算した結果を発表し、計算方法を確認する。 ○ 展開した式に同類項があるときは、同類項をまとめて簡単にすることを確認する。 ○ 教科書13ページの問４を考える。 まとめる 数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕 ● 式の展開について、同類項の計算などノートにまとめる。

４／４時	ねらい	・　式を展開することができる。 　・　式の展開の意味を理解する。
	段階 学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】（●は数学的活動をともなう学習活動） つかむ ○ 前時の復習をする。 ○ 本時の学習内容「式を展開することをマスターしよう」を知る。 見通す ○ 教科書13ページの例７の式と例６の式との違いを確認する。 数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕 ● 教科書13ページの例７を、前時までの計算方法を基に考える。 練り合う 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループで、計算方法について確認する。 ● グループで、(３a ＋２b ）（２a −b )＝６a2 −３ab ＋４ab −２b2 と、途中の計算を省いて直接導く方法を話し合う。 ○ 直接導く方法について確認する。 数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕 ● 教科書13ページの問５を考える。 深める 数学的活動　〔発展的に考える活動〕 ● 教科書13ページの例８を考える。 数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 ● グループのメンバーで互いに、計算方法を説明し合う。 ○ 計算方法とその結果について発表し、確認する。 ○ 教科書13ページの問６を考える。 まとめる 数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕 ● 式を展開したときに、項がいくつできるのかについて、授業を振り返りまとめる。