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単元「空間図形」の小単元「空間内の平面と直線」（３時間）における数学的活動を取り入れた授業展開案です。 |
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単元 空間図形 （啓林館）
１ 立体と空間図形
【・２・ 空間内の平面と直線】
全３時間
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ねらい |
・空間上の３点を通る平面について考えることができる。
・２直線の位置関係を理解する。 |
| 段階 |
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| つかむ |
| ○教室の中から、平面や直線とみることができるものを見つける。 |
| ○本時の学習内容「２直線の位置関係について学ぼう」を知る。 |
| ○空間上で、１点をふくむ平面がいくつあるか考える。 |
| ○空間上で、２点をふくむ平面がいくつあるか考える。 |
| ○空間上で、３点をふくむ平面がいくつあるか考える。 |
| ○課題を考える。 |
右の図の立方体で、辺を直線とみたとき、直線ＣＧと交わる直線はどれでしょうか。
また、交わらない直線はどれでしょうか。 |
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| 見通す |
| ●直線ＣＧと交わる直線、交わらない直線を予想する。 |
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| 練り合う |
| ●教科書189ページのとび出す立方体を利用して考える。 |
| 数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
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| 深める |
| 数学的活動 〔目の前の課題から、物事の本質を見抜こうとする活動〕 |
●直線ＣＧと交わらない直線が、２種類あることを知り、どのように分けることがで
きるか考える。 |
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| まとめる |
| ●空間内の２直線の位置関係について、ノートに整理する。 |
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ねらい |
・直線と平面が垂直になることを説明することができる。
・直線と平面の位置関係を理解する。 |
| 段階 |
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| つかむ |
| ○本時の学習内容「直線と平面の位置関係について学ぼう」を知る。 |
| ○課題１を考える。 |
右の図の立方体で、辺を直線、面を平面と見たとき、直線ＢＣと平面ＥＦＧＨは、どのような位置関係にあるでしょうか。
また、直線ＢＣとほかの５つの平面とはどうでしょうか。 |
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| 見通す |
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| 練り合う |
●教科書189ページのとび出す立方体や、鉛筆と下敷きなどを使って位置関係を
調べる。 |
| 数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
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| 深める |
| ●課題２を考える。 |
| 直線と平面が交わっています。直線が平面に垂直に交わるのはどんなときですか。 |
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●鉛筆と下敷き、三角定規などを使って直線と平面が垂直といえるのはどんなと
きか考える。 |
| 数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
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| まとめる |
| ●直線と平面の位置関係を整理し、垂直になるときの確認方法をまとめる。 |
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ねらい |
・平面と平面が垂直になることを説明することができる。
・２平面の位置関係を理解する。
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| 段階 |
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| つかむ |
| ○本時の学習内容「２平面の位置関係について学ぼう」を知る。 |
| ●課題１を考える。 |
| 教科書189ページのとび出す立方体を使って、２つの平面の位置関係にはどのような場合があるか調べてみましょう。 |
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| 見通す |
| ●２つの平面にはどのような位置関係があるか予想する。 |
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| 練り合う |
●教科書189ページのとび出す立方体を使って、２つの平面の位置関係を調べ
る。 |
| 数学的活動 〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕 |
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| 深める |
●下敷きと机の天板、三角定規などを使って２つの平面が垂直に交わるのはどん
なときか調べる。 |
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| まとめる |
| ●平面と平面の位置関係を整理し、垂直になるときの確認方法をまとめる。 |
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最終更新日：2011-03-30 |
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