知識・技能の習得と数学的な思考力・判断力・表現力の育成を目指します！
　

数学的活動を取り入れた授業展開案
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　単元「空間図形」の小単元「球の表面積と体積」（２時間）における数学的活動を取り入れた授業展開案です。
 

単元　空間図形　（啓林館）

　 ・g・　球の表面積と体積（移行措置に伴う補助教材）　　全２時間

 

１／２時
ねらい

・球の表面積を求めることができる。

・球の表面積の求め方を理解する。
段階
学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】（●は数学的活動をともなう学習活動）
つかむ
○球について知っていることを復習する。
○本時の学習内容「球の表面積の求め方を考えよう」を知る。
○課題を考える。
　球の表面積が、球の中心を通る平面で切ったときの円の面積の何倍になるでしょうか。
見通す
数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕
●球の表面積が、球の中心を通る平面で切ったときの円の面積の何倍になるか予想する。
練り合う
数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕
●球のまわりに巻き付けたたこ糸を紙の上に渦巻き状に巻き付け、球の表面積を求める。
○球の表面積の求め方を考える。
数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕
●自分の考えを基に、互いに説明する。
○実験の結果を基に、球の表面積を求める公式を導く。
深める
○補助教材17ページの問１の表面積を考える。
数学的活動　〔発展的に考える活動〕
○補助教材17ページの問２(2)を考える。
○補助教材17ページの練習問題の表面積の内容を考える。
まとめる
数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕
●球の表面積の求め方についてノートに整理する。

２／２時
ねらい

・球の体積を求めることができる。

・球の体積の求め方を理解する。
段階
学習活動【数学的活動を通した指導のポイント】（●は数学的活動をともなう学習活動）
つかむ
○球の表面積の求め方を復習する。
○本時の学習内容「球の体積の求め方を考えよう」を知る。
○課題を考える。
　右の図のような円錐の形の容器（ア）と半球の形の容器（イ）があります。容器（イ）には、容器（ア）の何ばい分の水がはいるでしょうか。 図
見通す
数学的活動　〔成り立つ事柄を予想する活動〕
●何ばい分になるかを予想する。
練り合う
数学的活動　〔観察、操作などの具体的な活動〕
●全体の場で、代表者が実験する。
●円錐の体積から球の体積を求め方を考える。
数学的活動　〔自分の考えを人に伝える活動・人の考えを理解する活動〕
●自分の考えを基に、互いに説明する。
○実験の結果を基に、円錐の体積から球の体積を求める公式を導く。
深める
○補助教材17ページの問１の体積を考える。
数学的活動　〔発展的に考える活動〕
○補助教材17ページの問２(1)、問３を考える。
○補助教材17ページの練習問題の体積の内容を考える。
まとめる
数学的活動　〔自分が行った活動を振り返る活動〕
●球の体積の求め方についてノートに整理する。
 
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最終更新日：2011-03-30